Tìm các số tự nhiên n sao cho phân số n + 3 n có giá trị là số nguyên
A. { 1; 3}
B. { -1; -3}
C. { -3; 3}
D. { -3; -1; 1; 3}
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 4 2022
Answer:
Đáp án chọn D, {-1;1;-3;3}
*Giải thích:
Ta có:
\(\dfrac{n+3}{n}=\dfrac{n}{n}+\dfrac{3}{n}=1+\dfrac{3}{n}\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{n+3}{3}\) là số nguyên thì \(\dfrac{3}{n}\) là số nguyên.
Để \(\dfrac{3}{n}\) là số nguyên thì \(3 ⋮ n\) hay \(n\inƯ\left(3\right)\)
Mà \(Ư\left(3\right)\in\left\{-1;1;-3;3\right\}\)
Vậy để \(\dfrac{n+3}{3}\) là số nguyên thì \(n=\left\{-1;1;-3;3\right\}\)
20 tháng 6 2019
để\(\frac{2n+1}{3n+2}\)có giá trị nguyên => \(2n+1⋮3n+2=>3\left(2n+1\right)⋮3n+2\)
\(< =>6n+3⋮3n+2\)(1)
Ta lại có : \(3n+2⋮3n+2\)với mọi n \(=>6n+4⋮3n+2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\left(6n+4\right)-\left(6n+3\right)⋮3n+2\)<=> \(1⋮3n+2\)
Vì n là STN,do đó \(3n+2\inƯ\left(1\right)=\left(1\right)\)
Với 3n+2=1=>n=\(-\frac{1}{3}\)(loại)
Vậy k có số tự nhiên n thỏa mãn,các bài còn lại làm tương tự
MN
0
AV
0
28 tháng 6 2023
a: 12/3n-1 là số nguyên khi 3n-1 thuộc Ư(12)
=>3n-1 thuộc {1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}
mà n là số nguyên
nên n thuộc {0;1;-1}
c: 2n+5/n-3 là số nguyên
=>2n-6+11 chia hết cho n-3
=>n-3 thuộc {1;-1;11;-11}
=>n thuộc {4;2;14;-8}
DD
19 tháng 4 2017
bai 3
\(A=\frac{10^{2004}+1}{10^{2005}+1}\)
\(10A=\frac{10^{2004}+10}{10^{2005}+1}\)
\(10A=1\frac{9}{10^{2005}+1}\)
\(B=\frac{10^{2005}+1}{10^{2006}+1}\)
\(10B=\frac{10^{2005}+10}{10^{2006}+1}\)
\(10B=1\frac{9}{10^{2006}+1}\)
Vì \(1\frac{9}{10^{2005}+1}>1\frac{9}{10^{2006}+1}\)
\(\Rightarrow10A>10B\)
\(\Rightarrow A>B\)
DD
19 tháng 4 2017
bai 4
\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+....+\frac{1}{3^8}\)
\(\frac{1}{3}A=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+....+\frac{1}{3^9}\)
\(A-\frac{1}{3}A=\frac{1}{3}-\frac{1}{3^9}\)
4 tháng 5 2020
Bạn tham khảo link này nhé!
https://olm.vn/hoi-dap/detail/71393518426.html
MN
2
3 tháng 2 2022
a)\(\frac{4}{n}\inℤ\left(n\inℕ\right)\Rightarrow n=\left\{1;2\right\}\)
b) \(\frac{\left(n+9\right)}{3}\inℤ\left(n\inℕ\right)\)
Mà: \(\left(n+9\right)⋮3\Rightarrow n⋮3\)nên \(n\in\left\{0;3;6;9\right\}\)
Đáp án là D